В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известны длины сторон AB и BC: AB равен 13 см, а BC равен 5 см. Как можно найти длину стороны AC?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник длина стороны Теорема Пифагора геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Для нахождения длины стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В нашем случае:

• Гипотенуза AB = 13 см
• Один из катетов BC = 5 см
• Другой катет, который мы ищем, - это AC.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AB² = AC² + BC²

Подставим известные значения:

13² = AC² + 5²

Теперь посчитаем квадраты:

• 13² = 169
• 5² = 25

Подставим эти значения в наше уравнение:

169 = AC² + 25

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

169 - 25 = AC²

Это даст нам:

144 = AC²

Теперь, чтобы найти длину AC, нам нужно извлечь квадратный корень из 144:

AC = √144

Таким образом, мы получаем:

AC = 12 см

Итак, длина стороны AC в нашем треугольнике равна 12 см.