В прямоугольном треугольнике АВС угол C является прямым, а внешний угол при вершине A равен 145 градусам. Какой угол будет внешним при вершине B?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол прямоугольный треугольник угол A угол B внешний угол геометрия 7 класс свойства углов задача по геометрии Новый

Чтобы найти внешний угол при вершине B, давайте сначала вспомним некоторые свойства углов в треугольнике и внешний угол.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусам. Внешний угол при вершине A равен 145 градусам. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Таким образом, мы можем записать следующее:

• Внешний угол A = угол B + угол C.
• Мы знаем, что угол C = 90 градусов.
• Следовательно, угол A + угол B = 145 градусов.

Теперь подставим значение угла C в уравнение:

145 = угол B + 90.

Чтобы найти угол B, вычтем 90 из обеих сторон уравнения:

угол B = 145 - 90 = 55 градусов.

Теперь, когда мы знаем угол B, можем найти внешний угол при вершине B. Внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C:

• Внешний угол B = угол A + угол C.
• Мы знаем, что угол C = 90 градусов и угол A = 145 - угол B = 145 - 55 = 90 градусов.

Таким образом, внешний угол при вершине B будет равен:

угол A + угол C = 90 + 55 = 145 градусов.

Итак, ответ на ваш вопрос: внешний угол при вершине B равен 145 градусам.