В прямоугольном треугольнике есть два катета, обозначенные как a и b, а гипотенуза обозначается буквой c. Как можно вычислить длину гипотенузы этого треугольника, если длины катетов равны 4 см и 6 см?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник длина гипотенузы катеты A и B вычисление гипотенузы Теорема Пифагора Новый

Чтобы вычислить длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, если a и b - это длины катетов, а c - длина гипотенузы, то формула выглядит следующим образом:

c² = a² + b²

Теперь давайте подставим известные значения. В нашем случае:

• a = 4 см
• b = 6 см

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат длины каждого катета:
• a² = 4² = 16 см²
• b² = 6² = 36 см²
2. Теперь сложим эти квадраты:
• 16 см² + 36 см² = 52 см²
3. Теперь найдем длину гипотенузы, взяв квадратный корень из суммы:
• c = √52 см

Чтобы упростить √52, мы можем представить его как √(4 * 13), что равно 2√13 см.

Таким образом, длина гипотенузы c приблизительно равна 7.21 см (если округлить значение √13 до двух знаков после запятой).

В итоге, длина гипотенузы в данном треугольнике составляет 2√13 см или примерно 7.21 см.