В прямоугольном треугольнике, где один катет равен 4 см, а другой катет равен 5 см, какая длина гипотенузы в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник длина гипотенузы катеты треугольника задача по геометрии Теорема Пифагора Новый

Чтобы найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим:

• a = 4 см (длина первого катета)
• b = 5 см (длина второго катета)
• c = ? (длина гипотенузы)

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим значения катетов:

c² = 4² + 5²

Посчитаем квадраты:

• 4² = 16
• 5² = 25

Теперь подставим эти значения в уравнение:

c² = 16 + 25

Сложим числа:

c² = 41

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из 41:

c = √41

Приблизительное значение √41 равно 6.4 см. Таким образом, длина гипотенузы в этом треугольнике составляет примерно 6.4 см.