В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 32 градусам. Какой угол B в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника равнобедренный треугольник угол B внешний угол угол при вершине A геометрия 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте вспомним некоторые свойства углов в треугольниках и внешних углов.

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, углы при основании (углы B и C) равны. Обозначим угол B как x. Тогда угол C также будет равен x.

Сначала найдем угол A. Внешний угол при вершине A равен 32 градусам. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. В нашем случае это углы B и C:

Шаг 1: Запишем уравнение для внешнего угла:

• Угол A (внутренний) + Угол B + Угол C = 180 градусов (сумма углов треугольника).
• Угол A + x + x = 180 градусов.
• Угол A + 2x = 180 градусов.

Шаг 2: Выразим угол A через x:

• Угол A = 180 градусов - 2x.

Шаг 3: Используем информацию о внешнем угле:

• Угол A + 32 градусов = 180 градусов.
• 180 градусов - 2x + 32 градусов = 180 градусов.

Шаг 4: Упростим уравнение:

• -2x + 32 = 0.
• -2x = -32.
• x = 16 градусов.

Таким образом, угол B в равнобедренном треугольнике ABC равен 16 градусам.

Ответ: угол B равен 16 градусам.