В равнобедренном треугольнике АВС, где основание АС, угол при вершине В в три раза больше углов при основании. Как можно определить внешний угол при вершине В?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника равнобедренный треугольник угол при вершине внешний угол геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Для того чтобы определить внешний угол при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, следуем следующим шагам:

1. Обозначим углы: Пусть углы при основании A и C равны x. Тогда угол при вершине B будет равен 3x, так как он в три раза больше углов при основании.
2. Запишем уравнение для суммы углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:
   • x + x + 3x = 180
3. Упростим уравнение:
   • 5x = 180
   • x = 180 / 5
   • x = 36 градусов.
4. Теперь найдем угол при вершине B:
   • Угол B = 3x = 3 * 36 = 108 градусов.
5. Определим внешний угол при вершине B: Внешний угол при вершине B равен сумме двух углов, не смежных с ним. В данном случае это углы A и C. Поскольку они равны, внешний угол можно вычислить как:
   • Внешний угол = угол A + угол C = x + x = 2x = 2 * 36 = 72 градуса.

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 72 градусам.