В равнобедренном треугольнике, где угол при основании равен 57 градусам, какой будет внешний угол при вершине, расположенной напротив основания?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника равнобедренный треугольник угол при основании внешний угол геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти внешний угол при вершине равнобедренного треугольника, нам нужно воспользоваться свойствами углов треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, а угол при основании, угол ABC, равен 57 градусам.

1. Сначала найдем угол A, который находится напротив основания BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому:

• Угол ABC = Угол ACB = 57 градусов.

2. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем найти угол A:

• Угол A = 180 - (Угол ABC + Угол ACB).
• Угол A = 180 - (57 + 57).
• Угол A = 180 - 114 = 66 градусов.

3. Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине A, мы должны помнить, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы ABC и ACB:

• Внешний угол при вершине A = Угол ABC + Угол ACB.
• Внешний угол = 57 + 57 = 114 градусов.

Ответ: Внешний угол при вершине, расположенной напротив основания, равен 114 градусов.