Похожие вопросы
2025-11-12 19:36:00
В равнобедренной трапеции, где основания равны 5 м и 11 м, а боковая сторона составляет 5 м, как можно найти высоту этой трапеции? (см. рисунок 2.11)
Геометрия 7 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция высота трапеции основания трапеции боковая сторона расчет высоты трапеции геометрия 7 класс
2025-11-12 19:36:23
Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами этой фигуры и применить теорему Пифагора. Давайте разберем шаги решения по порядку.
Шаг 1: Определим элементы трапеции- Обозначим основания трапеции как a = 5 м (меньшее основание) и b = 11 м (большее основание).
- Боковые стороны равны c = 5 м.
- Обозначим высоту трапеции как h.
Проведем перпендикуляры из концов меньшего основания (5 м) к большему основанию (11 м). Эти перпендикуляры будут равны высоте h трапеции.
Шаг 3: Найдем длину отрезков на большом основанииОбозначим точки, где перпендикуляры пересекают большое основание, как точки D и C. Точки A и B - это концы меньшего основания. Таким образом, мы имеем:
- AD = BC = h (высота).
- AC = b - a = 11 м - 5 м = 6 м (разница между основаниями).
Так как трапеция равнобедренная, отрезок AC делится на два равных отрезка. Обозначим точку O как середину отрезка AC. Тогда:
- AO = OC = 6 м / 2 = 3 м.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AOD, где AO = 3 м, AD = h, и AO является основанием, а AD - высотой. По теореме Пифагора:
- AD^2 + AO^2 = OD^2,
- h^2 + 3^2 = 5^2.
- h^2 + 9 = 25.
- h^2 = 25 - 9.
- h^2 = 16.
- h = √16.
- h = 4 м.
Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет 4 метра.