В равностороннем треугольнике, если провести две медианы, какой угол будет острым между ними?

Геометрия 7 класс Медианы треугольника равносторонний треугольник медианы треугольника угол между медианами свойства медиан геометрия 7 класс Новый

В равностороннем треугольнике все углы равны и составляют 60 градусов. Когда мы проводим медианы, они пересекаются в одной точке, которая называется центроидом.

Давайте рассмотрим, как медианы делят угол. Поскольку треугольник равносторонний, медианы будут равны по длине и будут делить углы на равные части. В равностороннем треугольнике каждая медиана делит угол в 60 градусов на два угла по 30 градусов.

Теперь, когда мы проведем две медианы, они будут пересекаться в центре треугольника, и угол между ними будет составлять:

1. Каждая медиана делит угол в 60 градусов на два угла по 30 градусов.
2. Таким образом, когда две медианы пересекаются, они образуют угол, равный 60 градусов.

Однако, чтобы найти угол между медианами, мы можем заметить, что медианы в равностороннем треугольнике будут пересекаться под углом 120 градусов. Это происходит потому, что каждая из медиан делит угол на два равных угла, и в итоге угол между медианами будет равен 180 градусов минус 60 градусов, что дает 120 градусов.

Таким образом, угол между двумя медианами в равностороннем треугольнике будет равен 120 градусов.