В трапеции средняя линия составляет 18, а одно основание превышает другое на 16. Какое значение имеет меньшее основание этой трапеции?

Геометрия 7 класс Трапеции трапеция средняя линия основание геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти меньшее основание трапеции, давайте сначала вспомним, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим основания трапеции как a (меньшее основание) и b (большее основание).

Из условия задачи нам известно, что:

• Средняя линия трапеции равна 18;
• Одно основание превышает другое на 16, то есть b = a + 16.

Теперь можем записать формулу для средней линии:

(a + b) / 2 = 18

Подставим выражение для b в эту формулу:

(a + (a + 16)) / 2 = 18

Упростим уравнение:

(2a + 16) / 2 = 18

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

2a + 16 = 36

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

2a = 36 - 16

2a = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 20 / 2

a = 10

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 10.