В треугольнике ABC, где AC равно BC, угол C равен 72 градусам. Каков внешний угол CBD? Ответьте в градусах.

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника треугольник ABC угол C внешний угол CBD геометрия 7 класс равнобедренный треугольник угол при основании Новый

Для решения данной задачи начнем с определения свойств треугольника ABC. Поскольку AC равно BC, это означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

У нас есть угол C, который равен 72 градусам. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы A и B как углы при основании. Таким образом, мы можем записать:

• Угол A = угол B = x.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам:

x + x + 72 = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 72 = 180
• 2x = 180 - 72
• 2x = 108
• x = 54 (разделим обе стороны на 2).

Таким образом, углы A и B равны 54 градусам.

Теперь, чтобы найти внешний угол CBD, нужно вспомнить, что внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол CBD будет равен углам A и C:

Угол CBD = угол A + угол C

Подставим значения:

• Угол CBD = 54 + 72
• Угол CBD = 126 градусам.

Таким образом, внешний угол CBD равен 126 градусам.