В треугольнике ABC, где AC равно BC, угол C равен 78°. Как можно определить внешний угол CVD?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника треугольник ABC угол C внешний угол CVD геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы определить внешний угол CVD в треугольнике ABC, где AC равно BC и угол C равен 78°, следуем следующим шагам:

1. Определим свойства треугольника ABC:
• Так как AC равно BC, треугольник ABC является равнобедренным.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы A и B равны.
2. Найдем углы A и B:
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Запишем уравнение:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• Поскольку угол C равен 78°, подставим значение:
• Угол A + Угол B + 78° = 180°
• Так как угол A = угол B, обозначим их как x:
• 2x + 78° = 180°
• 2x = 180° - 78° = 102°
• x = 102° / 2 = 51°
• Таким образом, угол A равен 51°, и угол B также равен 51°.
3. Определим внешний угол CVD:
• Внешний угол CVD равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это угол A и угол B.
• Таким образом, угол CVD = угол A + угол B = 51° + 51° = 102°.

Итак, внешний угол CVD равен 102°.