В треугольнике ABC, где стороны AB и BC равны, внешний угол при вершине B составляет 138 градусов. Какой угол C в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника геометрия 7 класс треугольник ABC равные стороны внешний угол угол B угол C углы треугольника задачи по геометрии свойства треугольников равнобедренный треугольник решение задач углы внешнего треугольника Новый

В данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где стороны AB и BC равны. Кроме того, дан внешний угол при вершине B, который составляет 138 градусов. Нам необходимо найти угол C в этом треугольнике.

Шаг 1: Понимание внешнего угла

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол при вершине B равен 138 градусам. Это означает, что:

• Внутренний угол A + Внутренний угол C = 138 градусов.

Шаг 2: Определение углов в равнобедренном треугольнике

Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), углы A и C равны. Обозначим угол A как x. Тогда угол C также будет равен x. Мы можем записать уравнение:

• x + x = 138 градусов.
• 2x = 138 градусов.

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение для x:

• x = 138 градусов / 2.
• x = 69 градусов.

Шаг 4: Нахождение угла C

Поскольку угол C равен углу A, мы можем сказать, что угол C также равен 69 градусам.

Ответ: Угол C в треугольнике ABC составляет 69 градусов.