В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 98 градусов. Каков внешний угол при вершине B? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника треугольник ABC стороны AC и BC равны угол C 98 градусов внешний угол B геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти внешний угол при вершине B в треугольнике ABC, где AC = BC и угол C равен 98 градусов, давайте сначала вспомним, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В нашем случае, так как AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. Это означает, что углы A и B равны. Обозначим угол A как угол A, а угол B как угол B.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

• угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Подставим известные значения:

• угол A + угол B + 98 = 180

Так как угол A равен углу B, можем обозначить их как x:

• x + x + 98 = 180
• 2x + 98 = 180

Теперь решим это уравнение:

• 2x = 180 - 98
• 2x = 82
• x = 41

Таким образом, угол A равен 41 градус, и угол B также равен 41 градус.

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине B, мы используем следующее правило:

• внешний угол B = угол A + угол C

Подставим значения:

• внешний угол B = 41 + 98
• внешний угол B = 139 градусов

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 139 градусов.