В треугольнике ABC угол A равен 72 градусам, а внешний угол при вершине C составляет 106 градусов. Какова величина внешнего угла при вершине B?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол A треугольник ABC внешний угол C угол B геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти величину внешнего угла при вершине B, давайте сначала вспомним несколько свойств углов в треугольнике и внешних углов.

Во-первых, сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов. Это значит, что мы можем найти угол B, зная угол A и угол C.

Во-вторых, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол при вершине C равен 106 градусам.

Давайте найдем угол C. Мы знаем, что:

• Угол A = 72 градуса
• Внешний угол при вершине C = 106 градусов

Согласно свойству внешнего угла, мы можем записать следующее уравнение:

Внешний угол C = Угол A + Угол B

Подставляем известные значения:

106 = 72 + Угол B

Теперь решим это уравнение для нахождения угла B:

1. Вычтем 72 из обеих сторон уравнения:
2. 106 - 72 = Угол B
3. 34 = Угол B

Таким образом, угол B равен 34 градусам.

Теперь мы можем найти величину внешнего угла при вершине B. Внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C:

Внешний угол B = Угол A + Угол C

Чтобы найти угол C, мы можем воспользоваться суммой углов в треугольнике:

Угол C = 180 - (Угол A + Угол B) = 180 - (72 + 34) = 180 - 106 = 74 градусов.

Теперь находим внешний угол B:

Внешний угол B = Угол A + Угол C = 72 + 74 = 146 градусов.

Ответ: Внешний угол при вершине B составляет 146 градусов.