В треугольнике ABC угол B составляет 62°. Внешний угол при вершине A равен 138°. Какова градусная мера внешнего угла при вершине C?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол B угол A угол C внешний угол треугольник ABC геометрия 7 класс градусная мера угла Новый

Чтобы найти градусную меру внешнего угла при вершине C, сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Угол B равен 62°.
• Внешний угол при вершине A равен 138°.

Внешний угол при вершине A равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним. В нашем случае это углы B и C. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Внешний угол A = Угол B + Угол C

Подставляем известные значения:

138° = 62° + Угол C

Теперь найдем угол C:

Угол C = 138° - 62°

Выполним вычитание:

Угол C = 76°

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине C, вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол A и угол B.

Сначала найдем угол A. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Следовательно:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения:

Угол A + 62° + 76° = 180°

Теперь сложим углы B и C:

Угол A + 138° = 180°

Теперь найдем угол A:

Угол A = 180° - 138°

Угол A = 42°

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине C, который равен:

Внешний угол C = Угол A + Угол B

Подставляем значения:

Внешний угол C = 42° + 62°

Выполним сложение:

Внешний угол C = 104°

Таким образом, градусная мера внешнего угла при вершине C равна 104°.