В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и B составляют по 130 градусов. Какой угол будет внешним при вершине C? Ответ укажите в градусах.

(ПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ, ЗАРАНЕЕ Благодарю !)

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника углы треугольника внешние углы треугольник ABC угол при вершине C геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи давайте вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Также важно помнить, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам.

В нашем случае даны внешние углы при вершинах A и B, которые составляют 130 градусов каждый. Обозначим внутренние углы треугольника как:

• угол A - внутренний угол при вершине A
• угол B - внутренний угол при вершине B
• угол C - внутренний угол при вершине C

Согласно свойству внешнего угла, мы можем записать следующие равенства:

• Внешний угол при A = 180 градусов - угол A = 130 градусов
• Внешний угол при B = 180 градусов - угол B = 130 градусов

Теперь, решим эти равенства для нахождения внутренних углов:

• 180 - угол A = 130
• угол A = 180 - 130 = 50 градусов

• 180 - угол B = 130
• угол B = 180 - 130 = 50 градусов

Теперь мы знаем, что:

• угол A = 50 градусов
• угол B = 50 градусов

Чтобы найти угол C, мы используем сумму внутренних углов треугольника:

• угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Подставим известные значения:

• 50 + 50 + угол C = 180

Теперь решим это уравнение:

• 100 + угол C = 180
• угол C = 180 - 100 = 80 градусов

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине C. Внешний угол при C равен:

• Внешний угол при C = 180 градусов - угол C

Подставляем значение угла C:

• Внешний угол при C = 180 - 80 = 100 градусов

Таким образом, внешний угол при вершине C составляет 100 градусов.