В треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 123 градуса, а внешний угол при вершине B составляет 63 градуса. Какой угол C в треугольнике ABC? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол C треугольник ABC внешний угол геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти угол C в треугольнике ABC, сначала вспомним, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Даны значения:

• Внешний угол при вершине A = 123 градуса
• Внешний угол при вершине B = 63 градуса

Теперь найдем внутренние углы A и B:

1. Внутренний угол A равен 180 градусов минус внешний угол A:
Угол A = 180 - 123 = 57 градусов.
2. Внутренний угол B равен 180 градусов минус внешний угол B:
Угол B = 180 - 63 = 117 градусов.

Теперь у нас есть два внутренних угла треугольника:

• Угол A = 57 градусов
• Угол B = 117 градусов

Согласно свойству треугольника, сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Таким образом, мы можем найти угол C:

Угол C = 180 - (Угол A + Угол B)

Подставим найденные значения:

Угол C = 180 - (57 + 117) = 180 - 174 = 6 градусов.

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 6 градусам.