В треугольнике ABC внешний угол при вершине A составляет 123°, а внешний угол при вершине B равен 63°. Какой угол C в треугольнике ABC? Пожалуйста, помогите, это очень срочно!

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол C треугольник ABC внешний угол геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Давай разберемся с задачей шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть следующие данные:

• Внешний угол при вершине A равен 123°.
• Внешний угол при вершине B равен 63°.

Чтобы найти угол C, нам нужно использовать свойства внешних углов треугольника. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

1. Найдем внутренний угол A:

• Внешний угол A = 123°.
• Внутренний угол A = 180° - Внешний угол A = 180° - 123° = 57°.

2. Найдем внутренний угол B:

• Внешний угол B = 63°.
• Внутренний угол B = 180° - Внешний угол B = 180° - 63° = 117°.

3. Теперь у нас есть два внутренних угла:

• Угол A = 57°.
• Угол B = 117°.

4. Используем теорему о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°.

5. Подставим известные значения:

• 57° + 117° + Угол C = 180°.

6. Сложим углы A и B:

• 57° + 117° = 174°.

7. Теперь подставим это значение в уравнение:

• 174° + Угол C = 180°.

8. Выразим угол C:

• Угол C = 180° - 174° = 6°.

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 6°.