В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 76 градусам. Стороны AB и BC равны. Какой угол A в треугольнике ABC?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол A треугольник ABC внешний угол геометрия 7 класс равнобедренный треугольник Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором внешний угол при вершине B равен 76 градусам. Напомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

1. Обозначим угол A как угол A, угол B как угол B, и угол C как угол C.
2. Поскольку стороны AB и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании (углы A и C) равны. То есть, A = C.
3. Внешний угол B равен 76 градусам. Это означает, что:
• Угол A + Угол C = 76 градусов.
4. Поскольку A = C, мы можем записать:
• 2A = 76 градусов.
5. Теперь решим уравнение для A:
• A = 76 / 2 = 38 градусов.

Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен 38 градусам.