Чтобы найти величину угла, который смежен с внешним углом при вершине C, давайте сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных внутренних углов.

В нашем случае внешний угол при вершине C равен 120 градусов. Он смежен с внутренним углом при вершине C, который мы обозначим как угол ACB, и внутренним углом ABC, который равен 67 градусов.

Согласно свойству внешних углов, мы можем написать следующее уравнение:

Подставим известные значения:

Теперь, чтобы найти угол ACB, нужно вычесть угол ABC из внешнего угла C:

1. Вычтем 67 из 120:
2. 120 - 67 = 53

Таким образом, угол ACB равен 53 градусам.

Теперь мы знаем, что угол, который смежен с внешним углом при вершине C (угол ACB),равен 53 градусам.

Ответ: 53 градуса.