В треугольнике АВС проведены медианы АМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Какова длина отрезка АО, если длина отрезка АМ равна 18 см?

Геометрия 7 класс Медианы треугольника треугольник АВС медианы АМ медианы ВЕ точка О длина отрезка АО длина отрезка АМ 18 см геометрия 7 класс Новый

Объяснение:

В треугольнике ABC медианы AM и BE пересекаются в точке O. Медиана треугольника делит его на две равные части, и точка пересечения медиан делит каждую из медиан в отношении 2:1. Это значит, что отрезок AO будет в два раза длиннее, чем отрезок OM.

Если длина медианы AM равна 18 см, то мы можем разделить её на три равные части, поскольку точка O делит медиану в отношении 2:1. Таким образом, длина отрезка OM составит 18 см / 3 = 6 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка AO, нам нужно умножить длину отрезка OM на 2, так как AO в два раза длиннее:

• AO = 2 * OM = 2 * 6 см = 12 см.

Таким образом, длина отрезка AO составляет 12 см.