В треугольнике АВС угол С составляет 50 градусов, и при этом стороны АС и ВС равны. Какова градусная мера внешнего угла при вершине В?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол С треугольник ABC стороны AC и BC внешний угол B геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти градусную меру внешнего угла при вершине В в треугольнике ABC, где угол C равен 50 градусов, а стороны AC и BC равны, мы будем следовать определенным шагам.

Шаг 1: Определение свойств треугольника

Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Это значит, что углы при основании, то есть углы A и B, равны.

Шаг 2: Использование свойства углов треугольника

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае:

• Угол C = 50 градусов
• Угол A = Угол B (обозначим их как x)

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + x + 50 = 180

Шаг 3: Решение уравнения

Упростим уравнение:

2x + 50 = 180

2x = 180 - 50

2x = 130

x = 130 / 2

x = 65 градусов

Шаг 4: Нахождение внешнего угла при вершине B

Внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол A и угол C:

Внешний угол B = Угол A + Угол C

Подставляем найденные значения:

Внешний угол B = 65 + 50 = 115 градусов

Ответ:

Градусная мера внешнего угла при вершине B составляет 115 градусов.