В треугольнике MNP внешний угол при вершине N равен 120 градусам, а внутренний угол при вершине M составляет 43 градуса. Постройте чертеж по данным условиям и найдите внешний угол при вершине P.

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника геометрия 7 класс треугольник MNP внешний угол внутренний угол угол при вершине P чертеж треугольника задачи по геометрии Новый

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем, как построить чертеж и найти внешний угол при вершине P.

Шаг 1: Построение треугольника MNP

• Начнем с построения точки N.
• От точки N проведем луч, который будет представлять сторону NP. Угловое значение этого луча будет равно 120 градусам, так как это внешний угол при вершине N.
• Теперь, чтобы найти внутренний угол при вершине N, вычтем 120 градусов из 180 градусов: 180 - 120 = 60 градусов. Это означает, что угол MNP равен 60 градусам.
• Теперь от точки N проведем еще один луч, который будет представлять сторону NM. Угол при вершине M равен 43 градусам.
• Теперь мы можем найти угол при вершине P. Углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов. Таким образом, угол P = 180 - угол M - угол N = 180 - 43 - 60.

Шаг 2: Вычисление угла P

• Теперь подставим значения: 180 - 43 - 60 = 77 градусов.

Шаг 3: Нахождение внешнего угла при вершине P

• Внешний угол при вершине P равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это значит, что внешний угол P = угол M + угол N = 43 + 60.
• Теперь вычислим: 43 + 60 = 103 градуса.

Ответ: Внешний угол при вершине P равен 103 градусам.