В треугольнике один из внешних углов составляет 125 градусов. Углы, которые не смежные с этим внешним углом, имеют отношение 2:3. Какой из этих углов больше? Запишите ответ в градусах.

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника углы треугольника внешний угол отношение углов задача по геометрии решение задачи угол больше геометрические свойства Новый

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол составляет 125 градусов.

Обозначим два внутренних угла, которые не смежные с данным внешним углом, как A и B. Из условия задачи известно, что их отношение составляет 2:3. Это можно записать в виде:

• A = 2x
• B = 3x

Теперь, согласно свойству внешнего угла, у нас есть следующее равенство:

A + B = 125 градусов.

Подставим выражения для A и B:

2x + 3x = 125.

Теперь решим это уравнение:

• 5x = 125
• x = 125 / 5
• x = 25.

Теперь, подставим значение x, чтобы найти углы A и B:

• A = 2x = 2 * 25 = 50 градусов.
• B = 3x = 3 * 25 = 75 градусов.

Теперь мы можем сравнить углы A и B:

Угол A равен 50 градусам, а угол B равен 75 градусам. Таким образом, угол B больше.

Ответ: 75 градусов.