Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона;
• b - вторая сторона;
• c - третья сторона.

По условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Одна сторона на 2 см меньше другой. Допустим, a = b - 2.
• Также одна сторона в два раза меньше третьей. Это можно записать как a = 0.5 * c.

Теперь у нас есть три стороны и их зависимости. Периметр треугольника, который равен сумме всех сторон, составляет 22 см. Это можно записать как:

Теперь подставим выражения для a и c в уравнение периметра. Сначала выразим c через a:

Теперь подставим это значение в уравнение периметра:

Теперь подставим b через a:

Объединим все a:

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 2 из обеих сторон: 4a = 20.
2. Разделим обе стороны на 4: a = 5.

Теперь, зная a, можем найти b и c:

• b = a + 2 = 5 + 2 = 7,
• c = 2 * a = 2 * 5 = 10.

Таким образом, длины сторон треугольника:

• a = 5 см,
• b = 7 см,
• c = 10 см.

Теперь проверим, соответствует ли наш ответ условию задачи:

• Периметр: 5 + 7 + 10 = 22 см (всё верно).
• Сторона a меньше b на 2 см: 5 = 7 - 2 (всё верно).
• Сторона a в два раза меньше c: 5 = 0.5 * 10 (всё верно).

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника: 5 см, 7 см и 10 см.