Чтобы найти длину отрезка RA в треугольнике RKS, где известны длина стороны RS и длина медианы KA, мы можем воспользоваться свойством медианы.

Медиана треугольника делит его на два меньших треугольника, которые имеют равные площади. Кроме того, существует формула для нахождения длины медианы, которая связывает длины сторон треугольника и длину медианы.

В нашем случае, у нас есть:

• Сторона RS = 140
• Медиана KA = 38
• Длина RA, которую мы хотим найти.

Обозначим длину отрезка RA как x, а длину отрезка KS как y. Поскольку RS - это сторона, противолежащая медиане KA, мы можем использовать формулу для длины медианы:

Формула медианы:

m = (1/2) * sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2),

где:

• m - длина медианы (KA)
• a - длина одной стороны (RA)
• b - длина другой стороны (KS)
• c - длина стороны, противолежащей медиане (RS).

Подставим известные значения в формулу:

KA = 38, RS = 140, RA = x, KS = y.

Теперь, если мы знаем, что RS = RA + KS (то есть x + y = 140), мы можем выразить одну переменную через другую:

y = 140 - x.

Теперь подставим это значение в формулу медианы:

38 = (1/2) * sqrt(2x^2 + 2(140 - x)^2 - 140^2).

Решая это уравнение, мы можем найти значение x (длину RA).

Для упрощения, давайте возведем обе стороны уравнения в квадрат:

38^2 = (1/4) * (2x^2 + 2(140 - x)^2 - 140^2).

После этого упростим уравнение и решим его относительно x. Это даст нам длину отрезка RA.

Таким образом, процесс включает в себя:

1. Записать формулу для медианы.
2. Подставить известные значения.
3. Выразить одну переменную через другую.
4. Решить уравнение для нахождения длины RA.

Если вам нужна помощь в решении конкретных шагов, дайте знать!