Вопрос по геометрии: В треугольнике ABC угол A составляет 75°, а угол C на 15° меньше угла A. Как можно определить внешний угол при вершине B?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника угол A угол B угол C внешний угол треугольник ABC геометрия 7 класс определение угла свойства треугольника Новый

Чтобы найти внешний угол при вершине B треугольника ABC, сначала нам нужно определить все углы треугольника. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Определим угол C: Угол C на 15° меньше угла A. Угол A равен 75°, следовательно:
• Угол C = Угол A - 15° = 75° - 15° = 60°.
2. Найдем угол B: Теперь, зная углы A и C, можем найти угол B, используя сумму углов треугольника:
• Угол B = 180° - (Угол A + Угол C) = 180° - (75° + 60°) = 180° - 135° = 45°.
3. Определим внешний угол при вершине B: Внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы A и C:
• Внешний угол при вершине B = Угол A + Угол C = 75° + 60° = 135°.

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 135°.