Задача по геометрии:

В одном из внешних углов треугольника в 2 раза больше, чем другой внешний угол этого треугольника. Какова разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, составляет 60 градусов?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника внешние углы треугольника задача по геометрии разность углов угол треугольника геометрические задачи 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник, и один из его внутренних углов составляет 60 градусов. Внешние углы треугольника связаны с внутренними углами следующим образом: внешний угол равен 180 градусов минус внутренний угол, смежный с ним.

Пусть обозначим:

• Внешний угол, который в 2 раза больше другого, обозначим как A.
• Другой внешний угол обозначим как B.

По условию задачи, мы знаем, что:

A = 2B

Также мы знаем, что внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами, равен 60 градусов. Это значит, что:

• Внешний угол, смежный с 60 градусами, равен 180 - 60 = 120 градусов.

Теперь у нас есть один из внешних углов (120 градусов). Поскольку этот угол смежен с одним из внутренних углов, мы можем обозначить его как B:

B = 120 градусов

Теперь подставим значение B в уравнение A:

A = 2 * 120 = 240 градусов

Теперь у нас есть оба внешних угла:

• A = 240 градусов
• B = 120 градусов

Теперь найдем разность между этими внешними углами:

Разность = A - B = 240 - 120 = 120 градусов

Таким образом, разность между этими внешними углами составляет 120 градусов.