2. ABCD - прямоугольник, BD=24см, AB=14см. Найдите периметр треугольника COV, где O - точка пересечения диагоналей.

Геометрия 8 класс Прямоугольники и их свойства периметр треугольника COV прямоугольник ABCD диагонали прямоугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Ответ:

Для начала давайте вспомним, что ABCD - это прямоугольник. В прямоугольнике диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей как O. Поскольку O - это середина диагонали BD, то мы можем сказать, что BO = OD.

Далее, нам известно, что длина диагонали BD составляет 24 см. Это значит, что:

• BO = OD = 24 см / 2 = 12 см.

Теперь давайте найдем длину стороны BC. В прямоугольнике ABCD стороны AB и BC перпендикулярны, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали BD:

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника ABC, где AB и BC - катеты, а BD - гипотенуза, у нас есть:

BD^2 = AB^2 + BC^2

Подставим известные значения:

• 24^2 = 14^2 + BC^2
• 576 = 196 + BC^2
• BC^2 = 576 - 196 = 380
• BC = √380 ≈ 19.49 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника COV, нам нужно знать длины всех его сторон: CO, OV и CV.

Так как O - это середина диагонали BD, мы уже нашли, что:

• CO = 12 см (так как O делит диагональ пополам).
• OV = 12 см (так как O также делит диагональ AC пополам, а AC равна BD в прямоугольнике).
• CV = BC = 19.49 см (это одна из сторон прямоугольника).

Теперь мы можем найти периметр треугольника COV:

P = CO + OV + CV = 12 + 12 + 19.49 ≈ 43.49 см.

Итак, окончательный ответ:

Периметр треугольника COV составляет примерно 43.49 см.