Как определить стороны прямоугольника, если их отношение 2:3, а площадь составляет 294 см²? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 8 класс Прямоугольники и их свойства определение сторон прямоугольника отношение сторон 2:3 площадь прямоугольника 294 см² геометрия 8 класс задачи на прямоугольник Новый

Чтобы определить стороны прямоугольника, зная их отношение и площадь, следуем следующим шагам:

1. Определим обозначения для сторон:
   • Пусть одна сторона прямоугольника равна 2x, а другая сторона равна 3x. Здесь x - это неизвестное значение, которое нам нужно найти.
2. Запишем формулу для площади прямоугольника:
   • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина.
   • В нашем случае площадь равна 294 см², поэтому мы можем записать: 2x × 3x = 294.
3. Упростим уравнение:
   • Умножим: 6x² = 294.
4. Решим уравнение для x:
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6: x² = 294 / 6.
   • Теперь вычислим 294 / 6, что равно 49.
   • Таким образом, x² = 49.
   • Теперь извлекаем корень: x = √49 = 7.
5. Найдём стороны прямоугольника:
   • Теперь, зная x, можем найти стороны:
   • Первая сторона: 2x = 2 * 7 = 14 см.
   • Вторая сторона: 3x = 3 * 7 = 21 см.
6. Подведём итог:
   • Стороны прямоугольника равны 14 см и 21 см.

Таким образом, мы нашли стороны прямоугольника, зная их отношение и площадь.