Похожие вопросы
2025-11-01 05:09:59
7. Дано: АК - биссектриса угла CAB,
AE – биссектриса угла KAB,
угол CAE равен 105°.
Как найти угол CAB?
Помогите, пожалуйста!
Геометрия 8 класс Биссектрисы углов угол CAB биссектрисы углов геометрия 8 класс задача по геометрии угол CAE 105 градусов
2025-11-01 05:10:10
Для решения задачи начнем с того, что нам даны две биссектрисы: АК – биссектриса угла CAB и AE – биссектриса угла KAB. Также известно, что угол CAE равен 105°. Нам нужно найти угол CAB.
Давайте обозначим угол CAB как x. Поскольку АК – биссектриса, она делит угол CAB пополам. Таким образом, угол KAB будет равен x/2.
Теперь рассмотрим угол CAE. Угол CAE состоит из двух частей: угол CAB и угол KAB. Мы можем выразить угол CAE следующим образом:
- Угол CAE = угол CAB + угол KAB
- Угол CAE = x + x/2
Теперь у нас есть уравнение:
x + x/2 = 105°
Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю. Угол x можно представить как 2x/2:
2x/2 + x/2 = 105°
Теперь складываем дроби:
(2x + x)/2 = 105°
3x/2 = 105°
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
3x = 210°
Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 70°
Таким образом, угол CAB равен 70°.
Ответ: угол CAB равен 70°.