Задача: Луч BD является внутренним лучом угла ABC. Угол между биссектрисами углов ABD и CBD составляет 42°. Какова градусная мера угла ABC?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов геометрия 8 класс угол ABC биссектрисы угол ABD угол CBD градусная мера задача внутренний луч Углы решение задачи Новый

Ответ: Угол ABC равен 84 градуса. Объяснение:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол ABC, и луч BD является внутренним лучом этого угла. Это значит, что луч BD делит угол ABC на два меньших угла: угол ABD и угол CBD.

2. По условию задачи, угол между биссектрисами углов ABD и CBD составляет 42°. Это важно, так как эта информация поможет нам найти угол ABC.

3. Биссектрисы углов делят углы пополам. Пусть угол ABD равен x, тогда угол CBD будет равен (y), где x + y = угол ABC.

4. Биссектрисы углов ABD и CBD образуют угол, равный половине суммы углов ABD и CBD. Это можно записать так:

• Угол между биссектрисами = (x/2) + (y/2) = (x + y)/2.

5. Так как x + y = угол ABC, мы можем подставить это в уравнение:

• Угол между биссектрисами = угол ABC / 2.

6. Мы знаем, что угол между биссектрисами равен 42°, значит:

• угол ABC / 2 = 42°.

7. Умножим обе стороны уравнения на 2:

• угол ABC = 42° * 2 = 84°.

Таким образом, мы нашли, что градусная мера угла ABC составляет 84 градуса.