Вопрос: AE - биссектриса угла BAD. Угол C равен 70 градусов, угол D равен 110 градусов, угол EAD равен 30 градусов. Найдите величину угла B. Если можно, приведите решение!

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов геометрия 8 класс биссектрисы угол Ae bad угол C угол D угол EAD величина угла B решение задачи Углы треугольники свойства углов теоремы геометрии Новый

Давайте решим задачу, используя известные свойства углов и биссектрисы.

В условии у нас есть угол BAD, который делится на два угла: EAD и BAE. Поскольку AE - это биссектрисa угла BAD, то угол BAE равен углу EAD.

Из условия нам даны следующие углы:

• Угол C = 70 градусов
• Угол D = 110 градусов
• Угол EAD = 30 градусов

Теперь, чтобы найти угол BAD, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В данном случае, мы можем найти угол BAD, используя углы C и D:

1. Сначала найдем угол BDA. Он равен 180 градусов минус угол C:
Угол BDA = 180 - 70 = 110 градусов.
2. Теперь мы знаем, что угол BDA + угол DAE + угол EAD = 180 градусов. Подставляем известные значения:
110 + угол DAE + 30 = 180
3. Теперь найдем угол DAE:
Угол DAE = 180 - 110 - 30 = 40 градусов.

Так как AE является биссектрисой угла BAD, угол BAE равен углу DAE. Поэтому:

Угол BAE = 40 градусов.

Теперь найдем угол BAD:

Угол BAD = угол EAD + угол BAE = 30 + 40 = 70 градусов.

Теперь мы можем найти угол B, который является внешним углом для треугольника BAD. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов:

Угол B = угол EAD + угол BAD = 30 + 70 = 100 градусов.

Таким образом, мы нашли величину угла B. Ответ: угол B равен 100 градусов.