Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора. Давайте разберем шаги, чтобы найти необходимые отрезки AB, BC, AD и BD.

Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым. В этом случае AC и BC - это катеты, а AB - гипотенуза. Также у нас есть отрезок CD, который равен квадратному корню из 8 см.

1. Находим длину AB:
   • По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2.
   • Мы знаем, что AC = 3 см. Теперь нам нужно найти BC.
2. Находим длину BC:
   • Если CD - это высота из точки C на гипотенузу AB, то мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения BC.
   • В данном случае CD = корень из 8 см. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит гипотенузу на два отрезка, и она равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.
3. Находим длину AD:
   • AD - это отрезок, который мы можем найти, используя теорему Пифагора в треугольнике ACD.
   • AD^2 = AC^2 + CD^2.
   • Подставим значения: AD^2 = 3^2 + (корень из 8)^2 = 9 + 8 = 17.
   • Следовательно, AD = корень из 17 см.
4. Находим длину BD:
   • BD можно найти, используя теорему Пифагора в треугольнике BCD.
   • BD^2 = BC^2 + CD^2.
   • После того как мы найдем BC, подставим его значение и CD = корень из 8.

Таким образом, для нахождения всех необходимых отрезков нам нужно будет последовательно вычислить значения BC, AD и BD, используя теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.