РЕШЕНИЕ: Пусть углы A и B - острые углы прямоугольного треугольника ABC, тогда

Предположим, что угол A на 24° больше угла B. Тогда A = B + 24°.

Поскольку в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, мы можем записать уравнение:

B + A = 90°

Теперь подставим значение A из предыдущего уравнения:

B + (B + 24°) = 90°

Соберем подобные члены:

2B + 24° = 90°

Теперь вычтем 24° из обеих сторон уравнения:

2B = 90° - 24°

2B = 66°

Теперь разделим обе стороны на 2:

B = 33°

Теперь найдем угол A, подставив значение B в уравнение A = B + 24°:

A = 33° + 24° = 57°

Таким образом, острые углы треугольника равны:

• Угол A = 57°
• Угол B = 33°

ОТВЕТ. 57°, 33°