Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника составляет 8 см². Какова площадь второго треугольника?

Геометрия 8 класс Похожие треугольники геометрия 8 класс Подобные треугольники сходственные стороны площадь треугольника решение задачи пропорции площадь второго треугольника математическая задача учебный материал Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть два подобных треугольника, и у них есть сходственные стороны: одна сторона первого треугольника равна 2 см, а соответствующая сторона второго треугольника — 5 см. Это значит, что мы можем использовать коэффициент подобия для нахождения площади второго треугольника.

Коэффициент подобия можно найти так:

• Коэффициент подобия = сторона второго треугольника / сторона первого треугольника = 5 см / 2 см = 2.5.

Теперь, чтобы найти площадь второго треугольника, мы используем формулу:

• Площадь второго треугольника = площадь первого треугольника * (коэффициент подобия)^2.

Подставим наши значения:

• Площадь второго треугольника = 8 см² * (2.5)^2.
• (2.5)^2 = 6.25.
• Площадь второго треугольника = 8 см² * 6.25 = 50 см².

Таким образом, площадь второго треугольника составляет 50 см². Надеюсь, это помогло!