Если гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 28 см, то какая высота, опущенная на гипотенузу, будет?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники гипотенуза равнобедренный треугольник высота треугольник геометрия 8 класс задачи по геометрии высота треугольника Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 28 см. В таком треугольнике два катета равны между собой, и мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения высоты, опущенной на гипотенузу.

1. Обозначим катеты треугольника как a. Поскольку это равнобедренный прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

• Гипотенуза (c) = 28 см
• Катеты (a) = a см

По теореме Пифагора у нас есть:

c² = a² + a²

Это можно записать как:

c² = 2a²

2. Подставим значение гипотенузы:

28² = 2a²

Теперь посчитаем 28²:

784 = 2a²

3. Разделим обе стороны на 2:

392 = a²

4. Найдем значение a, взяв квадратный корень из 392:

a = √392

5. Теперь найдем высоту h, опущенную на гипотенузу. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, может быть найдена по формуле:

h = (a * a) / c

6. Подставим значения a и c:

h = (√392 * √392) / 28

7. Упростим это выражение:

h = 392 / 28

8. Теперь посчитаем:

h = 14 см

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 28 см, равна 14 см.