Хорда длиной 24 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки, один из которых равен 9 см. Как найти радиус окружности? Приведите решение.

Геометрия 8 класс Окружность и её свойства хорда длина хорды 24 см перпендикуляр диаметр отрезки радиус окружности геометрия 8 класс решение задачи свойства окружности геометрические фигуры теорема о хорде радиус математическое решение Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть хорда, которая равна 24 см и перпендикулярна диаметру. Она делит диаметр на два отрезка, один из которых равен 9 см. Значит, другой отрезок будет равен:

• Длина диаметра = 9 см + x см, где x - длина второго отрезка.

Так как вся длина хорды равна 24 см, можем использовать теорему о хорде:

Если хорда перпендикулярна диаметру, то:

• h = 24/2 = 12 см (половина длины хорды).
• d = 9 см (один из отрезков).
• r = √(d² + h²), где r - радиус окружности.

Теперь подставим значения:

• d = 9 см
• h = 12 см

Теперь считаем:

• r = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Итак, радиус окружности равен 15 см! Надеюсь, это помогло!