Из точки на окружности проведен перпендикуляр к диаметру длиной 8 см, который делит его на два отрезка. Сумма длин этих отрезков равна 20 см. Какой радиус у данной окружности?

Геометрия 8 класс Окружность и её свойства геометрия 8 класс окружность перпендикуляр к диаметру радиус окружности задача по геометрии длина отрезков свойства окружности Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть окружность, в которой проведен диаметр длиной 8 см. Это означает, что радиус окружности равен половине диаметра:

• Радиус = Длина диаметра / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Теперь, согласно условию задачи, из точки на окружности проведен перпендикуляр к диаметру, который делит его на два отрезка. Обозначим точки, где перпендикуляр пересекает диаметр, как A и B, а точку на окружности как C. Таким образом, у нас есть отрезки AC и BC.

Сумма длин этих отрезков равна 20 см:

• AC + BC = 20 см.

Поскольку диаметр делится на два отрезка AC и BC, и мы знаем, что длина всего диаметра равна 8 см, то:

• AC + BC = 8 см.

Однако, это противоречит условию, что сумма этих отрезков равна 20 см. Это значит, что мы должны понять, что в условии имеется в виду, что перпендикуляр делит диаметр на два отрезка, но длина самих отрезков AC и BC не может превышать длину диаметра.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что перпендикуляр, проведенный из точки на окружности, делит диаметр на отрезки, но их сумма не может быть 20 см, так как это невозможно в данной конфигурации.

Таким образом, радиус окружности составляет 4 см.

Ответ: Радиус окружности равен 4 см.