Похожие вопросы
2025-09-04 23:31:05
Из вершины развёрнутого угла AOB в одну полуплоскость относительно прямой AB проведены лучи ОС и OD. Луч ОС находится внутри угла AOD, а угол между лучами ОС и OD равен 70 градусам. Какой угол образуется между биссектрисами углов AOC и BOD?
Геометрия 8 класс Биссектрисы углов угол AOB биссектрисы углов угол AOC угол BOD геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства углов угол между лучами развернутый угол
2025-09-04 23:31:14
Для решения данной задачи, давайте сначала разберем условия и обозначения.
У нас есть развёрнутый угол AOB, который равен 180 градусам. Мы проведем лучи ОС и OD так, что:
- Луч ОС находится внутри угла AOD.
- Угол между лучами ОС и OD равен 70 градусам.
Теперь обозначим углы:
- Угол AOC обозначим как α.
- Угол BOD обозначим как β.
Поскольку угол AOB развёрнутый, то:
- α + β = 110 градусов (поскольку 180 - 70 = 110).
Теперь давайте найдем углы между биссектрисами углов AOC и BOD. Биссектрисы углов делят углы пополам:
- Биссектрису угла AOC мы обозначим как I.
- Биссектрису угла BOD мы обозначим как II.
Тогда:
- Угол AOC будет равен α, и его биссектрису можно обозначить как α/2.
- Угол BOD будет равен β, и его биссектрису можно обозначить как β/2.
Таким образом, угол между биссектрисами I и II будет равен:
- Угол между биссектрисами = (α/2) + (β/2) = (α + β)/2.
Подставим значение α + β:
- Угол между биссектрисами = (110 градусов)/2 = 55 градусов.
Ответ: Угол между биссектрисами углов AOC и BOD равен 55 градусам.