Как можно доказать, что луч ДР является биссектрисой угла МДК, если на сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК, и известно, что точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов биссектрисы угла доказательство биссектрисы геометрия 8 класс свойства углов точки на сторонах угла равные отрезки треугольники и углы геометрические доказательства Новый

Чтобы доказать, что луч ДР является биссектрисой угла МДК, давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

У нас есть угол МДК, в котором точки М и К находятся на сторонах угла, и известно, что ДМ = ДК. Это означает, что отрезки ДМ и ДК равны.

Также нам известно, что точка Р находится внутри угла Д и что РК = РМ. Это значит, что отрезки РК и РМ тоже равны.

Теперь, чтобы показать, что луч ДР является биссектрисой угла МДК, нам нужно доказать, что угол МДР равен углу КДР. Для этого мы можем использовать следующие шаги:

1. Рассмотрим треугольники: Обозначим треугольники ДРМ и ДРК. Мы знаем, что ДМ = ДК и РМ = РК.
2. Сравнение сторон: У нас есть две стороны, которые равны: ДМ = ДК и РМ = РК. Также у нас есть общая сторона ДР, которая присутствует в обоих треугольниках.
3. Применение признака равенства треугольников: Таким образом, по признаку равенства треугольников (Сторона-Сторона-Сторона) мы можем сказать, что треугольники ДРМ и ДРК равны.
4. Равенство углов: Если треугольники равны, то их соответствующие углы также равны. Следовательно, угол МДР равен углу КДР.

Таким образом, мы доказали, что луч ДР делит угол МДК пополам, что и означает, что ДР является биссектрисой угла МДК.