Как можно определить длину катета ВС в прямоугольном треугольнике АВС, где угол C составляет 90 градусов, длина стороны АС равна 8 см, а тангенс угла А равен одной четвертой (1/4)?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники длина катета ВС прямоугольный треугольник угол C 90 градусов сторона АС 8 см тангенс угла А 1/4 Новый

Для определения длины катета ВС в прямоугольном треугольнике АВС, где угол C равен 90 градусов, и известны длина стороны АС и тангенс угла A, следуйте этим шагам:

1. Запишите известные данные:
   • Длина стороны АС = 8 см
   • Тангенс угла A = 1/4
2. Вспомните, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае:
   • Противолежащий катет = ВС
   • Прилежащий катет = АС
3. Запишите формулу для тангенса угла A: tan(A) = противолежащий катет (ВС) / прилежащий катет (АС)
4. Подставьте известные значения в формулу: 1/4 = ВС / 8
5. Теперь решите уравнение для нахождения ВС:
   • Умножьте обе стороны уравнения на 8: ВС = 8 * (1/4)
   • Выполните умножение: ВС = 8 / 4 = 2 см

Таким образом, длина катета ВС равна 2 см.