Для построения окружности по данному уравнению X^2 + Y^2 = 9, давайте разберем, что это уравнение означает.

Уравнение окружности в координатной плоскости имеет вид:

• (X - a)² + (Y - b)² = r²

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Теперь давайте проанализируем ваше уравнение X^2 + Y^2 = 9:

1. Сравним его с общим уравнением окружности. Мы видим, что:
• a = 0 (координата центра по оси X),
• b = 0 (координата центра по оси Y).
2. Таким образом, центр окружности находится в точке (0, 0).
3. Теперь найдем радиус r. У нас есть r² = 9, следовательно, r = √9 = 3.

Теперь у нас есть вся необходимая информация для построения окружности:

• Центр окружности: (0, 0)
• Радиус окружности: 3

Теперь давайте перейдем к шагам построения окружности:

1. Найдите точку (0, 0) на координатной плоскости. Это будет центр вашей окружности.
2. С помощью циркуля установите радиус равный 3 единицам. Для этого:
• Поставьте один конец циркуля в точку (0, 0).
• Отметьте на оси X и оси Y точки на расстоянии 3 единицы от центра: (3, 0), (-3, 0), (0, 3) и (0, -3).
3. Теперь, удерживая циркуль на месте, нарисуйте окружность, проходящую через отмеченные точки.

В результате у вас получится окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 3. Надеюсь, это поможет вам понять, как строить окружности по уравнению!