Как найти центр и радиус окружности, если она задана уравнением (x - 2)² + (y - 5)² = 7²?

Геометрия 8 класс Уравнения окружности центр окружности радиус окружности уравнение окружности геометрия 8 класс решение задач по геометрии

Чтобы найти центр и радиус окружности из уравнения (x - 2)² + (y - 5)² = 7², нужно следовать этим шагам:

Центр окружности:

• x = 2
• y = 5

Радиус окружности:

• r = 7

Таким образом, центр окружности находится в точке (2, 5), а радиус равен 7.

Чтобы найти центр и радиус окружности, заданной уравнением (x - 2)² + (y - 5)² = 7², давайте разберем это уравнение по шагам.

Уравнение окружности в общем виде записывается как:

(x - a)² + (y - b)² = r²

где:

• (a, b) - координаты центра окружности,
• r - радиус окружности.

Теперь сравним наше уравнение с общим видом:

• Также есть (y - 5)², что означает, что b = 5.
• На правой стороне уравнения у нас 7², что указывает, что r² = 7², и, следовательно, r = 7.

Теперь мы можем записать ответ:

• Центр окружности: (2, 5)
• Радиус окружности: 7

Таким образом, центр окружности находится в точке (2, 5), а радиус равен 7.