Каковы координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-9)²+(y+1)²=25?

Геометрия 8 класс Уравнения окружности координаты центра окружности радиус окружности уравнение окружности геометрия 8 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-9)²+(y+1)²=25, давайте рассмотрим общую форму уравнения окружности.

Уравнение окружности в стандартной форме выглядит так:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Теперь сравним данное уравнение с общей формой:

• (x - 9)² соответствует (x - a)², значит a = 9.
• (y + 1)² можно переписать как (y - (-1))², что соответствует (y - b)², значит b = -1.
(25) соответствует r², следовательно, r = √25 = 5.

Итак, мы нашли:

• Координаты центра окружности: (9, -1)
• Радиус окружности: 5

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

• Центр: (9, -1)
• Радиус: 5