ВНИМАНИЕ!!! 50 баллов!!!!

СРОЧНО!!!

Даны точки A(-1;0) и B(0;3). Какое уравнение окружности с центром в точке A и радиусом, равным расстоянию между точками A и B? Принадлежит ли этой окружности точка M(5;-2)?

Геометрия 8 класс Уравнения окружности уравнение окружности точки A и B радиус окружности расстояние между точками принадлежность точки M геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке A и радиусом, равным расстоянию между точками A и B, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем расстояние между точками A и B.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно найти по формуле:

расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В нашем случае:

• x1 = -1, y1 = 0 (точка A)
• x2 = 0, y2 = 3 (точка B)

Подставляем значения в формулу:

расстояние = √((0 - (-1))² + (3 - 0)²) = √((1)² + (3)²) = √(1 + 9) = √10

Шаг 2: Запишем уравнение окружности.

Уравнение окружности с центром в точке (x0, y0) и радиусом r имеет вид:

(x - x0)² + (y - y0)² = r²

В нашем случае центр окружности A(-1, 0) и радиус r = √10:

(x - (-1))² + (y - 0)² = (√10)²

Это можно упростить до:

(x + 1)² + y² = 10

Шаг 3: Проверим, принадлежит ли точка M(5; -2) этой окружности.

Для этого подставим координаты точки M в уравнение окружности:

(5 + 1)² + (-2)² = 10

Посчитаем:

(6)² + (-2)² = 36 + 4 = 40

Сравниваем с 10:

40 ≠ 10

Таким образом, точка M(5; -2) не принадлежит окружности.

Ответ:

Уравнение окружности: (x + 1)² + y² = 10. Точка M(5; -2) не принадлежит этой окружности.