Как можно вписать окружность в равнобедренный треугольник, который мы построили?

Геометрия 8 класс Вписанные и описанные фигуры вписать окружность равнобедренный треугольник построение окружности свойства треугольника геометрия 8 класс Новый

Вписать окружность в равнобедренный треугольник можно, следуя нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим, как это сделать.

Шаги для вписывания окружности в равнобедренный треугольник:

1. Построение треугольника: Начнем с построения равнобедренного треугольника. Пусть у нас есть треугольник ABC, где AB = AC.
2. Нахождение оснований: Определим основание треугольника, которое обозначим как BC.
3. Построение высоты: Проведем высоту из вершины A на основание BC. Обозначим точку пересечения высоты с основанием как D. Эта высота будет перпендикулярна основанию BC.
4. Нахождение медианы: Поскольку треугольник равнобедренный, точка D также будет серединой отрезка BC. Таким образом, BD = DC.
5. Построение биссектрис: Теперь нам нужно провести биссектрисы углов треугольника. Проведем биссектрису угла A, которая будет пересекаться с основанием BC. Обозначим эту точку пересечения как E.
6. Поиск центра окружности: Центр вписанной окружности (точка O) будет находиться на пересечении биссектрис углов треугольника. В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов A и B (или C) будут пересекаться в одной точке, которая будет являться центром окружности.
7. Радиус окружности: Чтобы найти радиус вписанной окружности, проведем перпендикуляр из точки O к основанию BC. Эта длина будет равна радиусу вписанной окружности.

Теперь у вас есть окружность, вписанная в равнобедренный треугольник ABC. Она касается всех сторон треугольника в точках, которые равны расстояниям от центра окружности до каждой стороны.

Таким образом, мы успешно вписали окружность в равнобедренный треугольник!