Как можно вычислить диаметр окружности, если даны координаты концов диаметра: точки А(-4;7) и В(2;-1)?

Геометрия 8 класс Окружность и её свойства вычисление диаметра окружности координаты концов диаметра точки А и В геометрия 8 класс формула диаметра окружности Новый

Чтобы вычислить диаметр окружности, зная координаты концов диаметра, нам нужно сначала найти длину отрезка, соединяющего точки А и В. Эта длина и будет равна диаметру окружности.

Для нахождения длины отрезка между двумя точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2) используется формула:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где d — это длина отрезка, а (x1, y1) и (x2, y2) — координаты концов отрезка.

В нашем случае:

• Точка А имеет координаты (x1, y1) = (-4, 7)
• Точка В имеет координаты (x2, y2) = (2, -1)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала находим разности по координатам:
• x2 - x1 = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6
• y2 - y1 = -1 - 7 = -8
2. Теперь подставляем эти разности в формулу:

d = √((6)² + (-8)²)

3. Вычисляем квадраты:

(6)² = 36 и (-8)² = 64

4. Теперь складываем результаты:

36 + 64 = 100

5. И находим корень из суммы:

d = √100 = 10

Таким образом, диаметр окружности, равный длине отрезка AB, составляет 10 единиц.