Чтобы вычислить стороны и площадь прямоугольника, зная его диагональ и угол, который она образует с большей стороной, следуем следующим шагам:

Обозначим большую сторону прямоугольника как "a", а меньшую сторону как "b". Диагональ прямоугольника обозначим как "d". В нашем случае d = 143 - √ мм.

Согласно свойствам прямоугольника, диагональ можно выразить через стороны следующим образом:

d = √(a² + b²)

Также, зная угол между диагональю и большей стороной, можем использовать тригонометрические функции:

cos(30°) = a/d

sin(30°) = b/d

Из формул для косинуса и синуса можем выразить стороны a и b:

• a = d * cos(30°)
• b = d * sin(30°)

Значения cos(30°) и sin(30°) известны:

• cos(30°) = √3/2
• sin(30°) = 1/2

Теперь подставим значение d:

• a = (143 - √) * (√3/2)
• b = (143 - √) * (1/2)

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле:

S = a * b

Подставив найденные значения a и b, получим:

S = ((143 - √) * (√3/2)) * ((143 - √) * (1/2))

Упрощаем выражение для площади:

S = (143 - √)² * (√3/4)

Теперь у нас есть все необходимые формулы для вычисления сторон и площади прямоугольника. Подставив значение √, можно получить числовые результаты для a, b и S.